Il padre di Kun, un notaio di villaggio, era ebreo, mentre la madre protestante a Szilágycseh (odierna Cehu Silvaniei in Romania). Béla cambiò il suo cognome dall'ebraico Kohn al più ungherese Kun, pratica molto diffusa allora. Anche se Béla Kun era ateo e rimase sempre ostile a tutte le forme di religione, le sue origini ebraiche lo resero oggetto di molti attacchi anti-semiti nel corso della sua vita.