En
algèbre, l
'anneau des polynômes formels (à une
indéterminée) est un ensemble contenant des
nombres, comme les
entiers, les
réels ou les
complexes, et un objet supplémentaire, souvent noté
X. Tous les éléments de l'anneau de polynômes s'additionnent et se multiplient : on trouve des polynômes comme 2
X,
X ou encore
X –
X – 1. De plus, une propriété importante est que les polynômes 1,
X,
X,
X... sont
linéairement indépendants, c'est-à-dire qu'aucune
combinaison linéaire non
triviale de ces polynômes n'est nulle. L'objet de cet article est de présenter une
construction rigoureuse de cet ensemble et en particulier de l'objet
X, appelé indéterminée.