[Archivo:Oxyrhynchus papyrus with Euclid's Elements.jpg|right|thumb|250px|Uno de los fragmentos sobrevivientes más antiguos de
Elementos de Euclides, un libro de texto utilizado durante miles de años para enseñar técnicas de demostración de escritura. El diagrama acompaña el Libro II, Proposición 5.1.]] En
matemáticas, una
demostración o bien una
prueba es un
argumento deductivo para asegurar la verdad de una
proposición matemática. En la argumentación se pueden usar otras afirmaciones previamente establecidas, tales como
teoremas o bien las afirmaciones iniciales o axiomas . En principio una demostración se puede rastrear hasta afirmaciones generalmente aceptadas, conocidas como
axiomas. Las demostraciones son ejemplos de
razonamiento deductivo y se distinguen de argumentos
inductivos o
empíricos; una demostración debe demostrar que una afirmación es siempre verdadera (ocasionalmente al listar todos los casos posibles y mostrar que es válida en cada uno), más que enumerar muchos casos confirmatorios. Una afirmación no probada que se cree verdadera se conoce como
conjetura.