De
dimensie van een
vectorruimte V is het aantal
vectoren waaruit de
basis van die vectorruimte is opgebouwd. Er kan namelijk worden bewezen dat iedere willekeurige basis van een vectorruimte uit hetzelfde aantal vectoren bestaat. Een minimaal voortbrengend deel of een maximaal vrij deel vormt steeds een
basis. De dimensie van een vectorruimte
V over een
(grond)lichaam K wordt ook wel geschreven als dim
K(
V) of [V : K].