Riemann-meetkunde

De riemann-meetkunde, ook wel riemannse meetkunde genoemd, is het deelgebied van de differentiaalmeetkunde dat de riemann-variëteiten bestudeert. Dit zijn gladde variëteiten met een riemann-metriek, dat wil zeggen met een inwendig product op de raakruimte in elk punt, dat glad van punt naar punt varieert. Dit inwendig product induceert in het bijzonder lokale begrippen van hoeken, lengte van krommen, oppervlakte en volume. Met behulp van deze begrippen kunnen sommige andere globale grootheden worden afgeleid door integratie van lokale bijdragen.