Het
theorema van Bayes (ook
regel van Bayes of
stelling van Bayes) is een regel uit de
kansrekening die de kans dat een bepaalde mogelijkheid ten grondslag ligt aan een gebeurtenis uitdrukt in de
voorwaardelijke kansen op de gebeurtenis bij elk van de mogelijkheden. Het theorema is weliswaar genoemd naar
Thomas Bayes, maar vrijwel zeker niet door hem geformuleerd, maar door
Pierre-Simon Laplace, die vrij zeker inspiratie opdeed bij een
postuum gepubliceerd
artikel van Bayes uit 1763. Het theorema komt voor in de
Théorie analytique des probabilités van Laplace uit 1812. Het theorema wordt ook wel omkeerformule genoemd, omdat het de "omgekeerde"
voorwaardelijke kans berekent. In formulevorm ziet het theorema er als volgt uit:
![](http://info.babylon.com/onlinebox.cgi?rt=GetFile&uri=!!TB460Z3FQ6&type=0&index=187)