La sua carriera ha avuto inizio negli
anni ottanta quando, interpretando la serie
Henry e Kip (
Bosom Buddies), cominciò a esser conosciuto; da allora ha recitato in numerosi
film ottenendo un grande successo di critica e di pubblico. Nel corso della sua carriera ha ricevuto 5 nomination agli
Oscar, ed è tra i pochi attori nella storia ad aver vinto due
Oscar al miglior attore consecutivamente: nel 1994 per
Philadelphia e nel 1995 per
Forrest Gump.