Die
Umkehrfunktion oder
inverse Funktion einer
bijektiven Funktion ist die Funktion, die jedem Element der
Zielmenge sein eindeutig bestimmtes Urbildelement zuweist. Eine Funktion ordnet jedem
ein eindeutig bestimmtes Element
zu, das mit
bezeichnet wird. Umgekehrt kann es sein, dass für ein
kein
mit existiert oder es kann mehr als ein
mit geben. Eine Funktion
, bei der für jedes
genau ein
mit existiert, wird bijektiv genannt. Für solche Funktionen kann man eine Funktion
bilden, die jedem
dieses eindeutig bestimmte
mit zuordnet. Diese Funktion ist dann die Umkehrfunktion von
. Eine Funktion, deren Umkehrfunktion existiert, wird auch als
invertierbar bezeichnet.