Ein
Zustand ist ein mathematischer Begriff, der in der
Funktionalanalysis untersucht wird. Es handelt sich um bestimmte
lineare Funktionale auf reellen oder komplexen
Vektorräumen, die in gewisser Weise normiert sind. Oft sind die Definitionen so angelegt, dass die Zustände bezüglich einer
Ordnungsstruktur positiv sind, das heißt, dass sie die positiven Elemente dieser Ordnung auf nicht-negative reelle Zahlen abbilden. Ferner bildet der
Zustandsraum, das ist die Menge der Zustände, einen
topologisch oder
geometrisch interessanten Raum.