La
caractérisation en
langage mathématique, d'un objet
X par une propriété
P signifie non seulement que
X possède la propriété
P mais de plus que
X est le seul objet à posséder la propriété
P. Il est également assez courant de rencontrer des affirmations telles que : « la propriété
Q caractérise
Y à un
isomorphisme près ». Le premier type d'affirmation dit que l'ensemble des objets vérifiant la propriété
P est le
singleton {
X }. La seconde indique que l'ensemble de tous les objets vérifiant
Q forme une simple
classe d'équivalence (à la place d'isomorphisme dans l'exemple donné juste avant le mot
près, une autre
relation d'équivalence pourrait être spécifiée.)