Intuitivement,
courbe s'oppose à
droit : la
courbure d'un objet géométrique est une
mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé » de cet objet. Par exemple :
- dans le plan euclidien, une ligne droite est un objet à une dimension de courbure nulle, et un cercle un objet de courbure constante positive ;
- dans l'espace euclidien usuel à trois dimensions, un plan est un objet à deux dimensions de courbure nulle, et une sphère un objet à deux dimensions de courbure constante positive. Une « selle de cheval » possède au contraire un point de courbure négative.