In de wiskunde is de
diophantische meetkunde een benadering van de theorie van de
Diophantische vergelijkingen. Het formuleert vragen over Diophantische vergelijkingen in termen van
algebraïsche meetkunde over een grondveld
K, dat niet
algebraïsch gesloten is, zoals op het gebied van
rationale getallen of
eindige velden, of meer algemeen
commutatieve ringen, zoals de
gehele getallen. Een enkele vergelijking definieert een
hyperoppervlak, en gelijktijdig geven Diophantische vergelijkingen aanleiding tot een algemene
algebraïsche variëteit V over
K; de typische vraag gaat over de aard van de
verzameling V(
K) van punten op
V met coördinaten in
K, en door middel van hoogtefuncties kunnen kwantitatieve vragen over de "grootte" van deze oplossingen worden gesteld, evenals de kwalitatieve vraag of er überhaupt zo'n punt bestaat en als dat het geval is of er een oneindig aantal punten bestaat.