matrixgroep

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een matrixgroep een groep die bestaat uit inverteerbare matrices over enig, meestal vooraf vastgesteld lichaam (Ned) / veld (Be) met als bewerking de matrixvermenigvuldiging en als inverse de inverse matrix. Meer in het algemeen, kan men n×n-matrices over een commutatieve ring beschouwen. (De orde van de matrices moet eindig zijn, aangezien elke groep kan worden weergegeven als een groep van oneindige matrices over enig lichaam/veld.) Een lineaire groep is een abstracte groep die isomorf is met een matrixgroep over een lichaam/veld K, met andere woorden, de groep laat een getrouwe, eindig-dimensionale representatie over K toe.