Οι αρχαίοι Έλληνες χρησιμοποιούσαν γράμματα αντί για αριθμούς κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να μπορούν να κάνουν πολύπλοκους υπολογισμούς με απόλυτη ακρίβεια. Τα ψηφία 1, 2, 3, ... που χρησιμοποιούμε σήμερα ακόμα δεν είχαν διαμορφωθεί, ενώ δεν υπήρχε το σύστημα του δεκαδικού τρόπου αναγραφής σε στήλες μονάδων, δεκάδων κλπ, το οποίο πρώτοι εφάρμοσαν οι Ινδοί και διέδωσαν μεταγενέστερα οι Άραβες. Παρόλα αυτά, ο
Αρχιμήδης κατόρθωσε με γεωμετρικούς, αλλά και αριθμητικούς υπολογισμούς, να εκτιμήσει τον αριθμό των κόκκων άμμου της Γης, πράγμα αφάνταστο για την εποχή του, αφού οι τότε επιστήμονες αρκούνταν να πιστεύουν ότι οι κόκκοι της άμμου είναι αμέτρητοι. Το έργο του αυτό, με τον τίτλο
Ψαμμίτης, είναι ορόσημο της μαθηματικής επιστήμης.