А́лгебра (от арабского «
аль-джабр»,
«воссоединение»,
«связь»,
«завершение», часть названия трактата
Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala — «Полная книга вычислений путём дополнения и равновесия» персидского математика
Аль-Хорезми ) — раздел
математики, который можно грубо охарактеризовать как обобщение и расширение
арифметики. Слово «алгебра» также употребляется в названиях различных
алгебраических систем. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множества произвольной природы, обобщающих обычные операции сложения и умножения чисел.