 |
Алгебра над кольцом
| Русская Википедия - свободная энциклопедия | Download this dictionary |
Алгебра над кольцом
Пусть K — произвольное коммутативно-ассоциативное кольцо с единицей. Кольцо A (не обязательно ассоциативное) называется алгеброй над K или K-алгеброй, если для любых элементов 
, 
однозначно определено произведение 
, причем для всех 
и 
справедливы соотношения
- Если существует элемент
такой, что
для всех
, то
называется единицей алгебры
, а сама алгебра называется алгеброй с единицей.
Иногда алгебра определяется и над некоммутативными кольцами, в этом случае вместо последнего условия требуют более слабое:
| Продолжение на Wikipedia.οrg... |
© Текстовое содержимое использует материал из Википедии® и доступно в соответствии с лицензией свободной документации GNU
