Группа Ли

Русская Википедия - свободная энциклопедия

Download this dictionary

Группа Ли

Группой Ли над полем

(

или

) называется группа

, снабжённая структурой дифференцируемого многообразия над K, причём отображения mul и inv, определённые так:

являются гладкими (в случае поля требуют голоморфности введённых отображений).

Всякая комплексная -мерная группа Ли является вещественной группой Ли размерности 2n. Всякая комплексная группа Ли по определению является аналитическим многообразием, но и в вещественном случае на любой группе Ли существует аналитический атлас, в котором отображения mul и inv запиcываются аналитическими функциями.

Продолжение на Wikipedia.οrg...