Универсальная алгебра (
алгебра конкретной сигнатуры) — это множество
А, называемое
носителем алгебры, снабжённое набором
n-
арных алгебраических операций на
A, называемым
сигнатурой алгебры. При этом не предполагается, что
n-арные операции на
A удовлетворяют каким-то
аксиомам — в этом суть «универсальности» алгебры. Если же такие аксиомы имеются, универсальная алгебра называется
алгебраической системой. Универсальная алгебра с одной алгебраической операцией называется
группоидом.