Голоморфные функции также называют иногда аналитическими, хотя второе понятие гораздо более широкое, т.к. аналитическая функция не обязана быть определена на множестве комплексных чисел. Тот факт, что для комплекснозначных функций комплексной переменной множества голоморфных и аналитических функций совпадают, является нетривиальным и весьма замечательным результатом комплексного анализа.