отношение эквивалентности

Русская Википедия - свободная энциклопедия

Download this dictionary

Отношение эквивалентности

Отношение эквивалентности (

) на множестве

— это бинарное отношение, для которого выполнены следующие условия:

(рефлексивность) для любого в X,
(симметричность) если то ,
(транзитивность) если и то .

« » читается « эквивалентно ».

Классом эквивалентности , элемента , называется подмножество элементов, эквивалентных . Из вышеприведённого определения немедленно следует, что, если , то . Множество всех классов эквивалентности обозначается X/~.

Продолжение на Wikipedia.οrg...