производящая функция

.

Экспоненциальная производящая функция последовательности — это формальный степенной ряд

.

Довольно часто производящая функция интересующей последовательности является рядом Тейлора известной аналитической функции, и это может использоваться для изучения свойств самой последовательности. Тем не менее, следует отметить, что производящей функции не обязана соответствовать аналитическая функция.