שתי התכונות הראשונות מאפיינות כל מערכת הוכחה אינטראקטיבית. מערכת כזו נקראת
הוכחת ידיעה. התכונה השלישית מייחדת מערכת הוכחה באפס ידיעה. היא אינה
הוכחה במובן המתמטי של המילה, משום שקיימת סבירות נמוכה במקרה של כשל נאותות, שמוכיח רמאי יהיה מסוגל לשכנע מוודא הגון בנכונות טענה שיקרית. למעשה זוהי הוכחה הסתברותית ולא דטרמיניסטית, אולם ניתן לצמצם את אפשרות השגיאה לכדי הסתברות שולית.