במקרים רבים, נוח יותר לבנות אוסף של
קבוצות פתוחות שמכסה את המרחב, כך שכל קבוצה בכיסוי הומיאומורפית לסביבה פתוחה של ראשית הצירים ב- , (או של כל נקודה שרירותית אחרת) ובכך להראות שהמרחב הטופולוגי הוא יריעה טופולוגית, במקום לבדוק את התקיימות התכונה עבור כל נקודה. לפי הגישה הזו אפשר לחשוב על יריעה טופולוגית מממד n כמרחב טופולוגי שניתן לכסות אותו על ידי העתקים מעוותים של המרחב האוקלידי ה-n ממדי, או קבוצות פתוחות ממנו, כאשר המרחבים יכולים להיחתך אחד עם השני.