ממד (אלגברה לינארית)

מקובל לסמן את הממד של מרחב V מעל שדה F בסימון ; כשרוצים לציין את התלות בשדה הבסיס מסמנים , ולפעמים גם . הממד של מרחב וקטורי מעל שדה נתון, מאפיין אותו באופן מלא: כל שני מרחבים וקטוריים בעלי אותו ממד הם איזומורפיים זה לזה. המרחב היחיד מממד 0 הוא מרחב האפס, הכולל את וקטור האפס בלבד. הממד קובע גם תכונות מסוימות של תת-מרחבים. למשל, אם V מרחב וקטורי מממד סופי ו-U תת-מרחב מאותו ממד, אז הם מוכרחים להיות שווים.

משפט הממדים קושר את הממד של סכום וחיתוך תת-מרחבים: אם , אז .