במתמטיקה, מרחב הוא שם כללי לקבוצה בעלת תכונות מוגדרות הנושאת איתה מבנה נוסף. למושג זה אין הגדרה חדה, והוא משמש רק כדי להדגיש את תכונותיה של הקבוצה בה מדובר. מרחבים מסוגים שונים מכלילים מושגים טבעיים במדע. לדוגמה, מרחב מטרי הוא קבוצה שבה מוגדר מרחק בין כל שתי נקודות, ומרחב הסתברות עוסק באופן מדויק במושג ההסתברות.