 |
קבוצה סגורה
| Wikipedia ויקיפדיה העברית - האנציקלופדיה החופשית | Download this dictionary |
קבוצה סגורה
במתמטיקה, קבוצה סגורה היא קבוצה שמכילה את השפה שלה, כלומר שכל הנקודות ש"צמודות לה" שייכות לה. זוהי המשמעות האינטואיטיבית ביותר של המושג, אך משמעותו האמיתית תלויה בהקשר המדויק שבו משתמשים בו. דוגמה לקבוצה סגורה היא הקטע [0,1] שעל הישר הממשי, אשר כולל את כל הנקודות בין 0 ל-1, ואת השפה שהיא 0 ו-1, ולכן הוא סגור.
באנליזה, כאשר עוסקים במרחב האוקלידי ה-n ממדי, קבוצה U היא סגורה אם היא מכילה את כל נקודות ההצטברות שלה. הגדרה זו תקפה גם עבור מרחב מטרי כלשהו.
| להמשך המאמר ראה Wikipedia.org... |
© מאמר זה משתמש בתוכן מ-ויקיפדיה® וכפוף לרשיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו GNU Free Documentation License וכפוף לרישיון Creative Commons ייחוס-שיתוף זהה
