ב-1938 בחן טרסקי שלוש תכונות נוספות:
- 6. לכל סדר טוב S על A, גם הסדר ההפוך הוא סדר טוב על A;
- 7. אם יש ב-A יותר מאיבר אחד, אז אפשר לפרק אותה לאיחוד זר של שתי קבוצות שעוצמתן קטנה משל A;
- 8. אם יש ב-A יותר מאיבר אחד, אז עוצמתה קטנה משל המכפלה הקרטזית (ראו משפט טרסקי).