يک جبر لي يک فضاي برداري بر يک ميدان است که به يک حاصلضرب مجهز است که براکت لي ناميده ميشود و در خواص زير صدق ميکند: 1-دوخطي: 2- پادتقارني: 3- اتحاد ژاکوبي:
ساختار جبر لي
مطالعه جبرهاي لي با مطالعه ساختارشان بسيار ساده مي شود. ساختار با استفاده از ويژگيهاي جابجايي جبر لي مشخص مي شوند.