قضیه

در رياضيات، قضيه يا تئوري،گزاره اي است که بر پايه گزاره هاي پيشين مثل ساير قضايا يا تئوري ها،گزاره هايي که به صورت کلي و عام پذيرفته شده اند مثل "اصل موضوع"،اثبات شده است. اثبات قضيه رياضي،استدلالي منطقي براي گزاره مطرح شده در قضيه است که در توافق با قوانين موجود در روش (سيستم) استقرايي،مي باشد. اثبات تئوري اغلب براي توجيه درستي گزاره قضيه تفسير و مطرح مي شوند.با توجه به اثبات قضاياي رياضي بر اساس نياز،مفهوم و تصور کلي يک قضيه رياضي اساساً استقرايي است که در تضاد با مفهوم يک نظريه (قضيه) علمي - که بر اساس تجربه و آزمايش است -،ميباشد. بسياري از قضاياي رياضي گزاره هاي شرطي هستند.در اين مورد،اثبات از نتيجه گرفته شده از فرض قضيه استنباط مي شود.با توجه به تعبير و تفسير اثبات به عنوان توجيه يک درستي،استنتاج اغلب به منظور نتيجه لازم و ضروري فرض قضيه ديده مي شود.به عبارت ديگر،استنتاج با توجه به فرضياتي که درست هستند،بدون هيچ فرض اضافه تر،صحيح مي باشد.به هر حال،گزاره هاي شرطي با توجه به مفاهيمي که به قوانين استنتاج و نمادهاي شرطي اختصاص داده شده اند، مي توانند به طور متفاوت در روش (سيستم) استقرايي تفسير و مطرح شوند.