 |
لوغاريتم
| Wikipedia ويكيبيديا العربية – الموسوعة المجانية | Download this dictionary |
لوغاريتم
الأسيس أو اللوغاريتم هي العملية العكسية للدوال الأسية ويُعرَّف لوغاريتم عدد ما بالنسبة لأساس ما، بأنه الأس المرفوع على الأساس والذي سينتج ذلك العدد. فعلى سبيل المثال فلوغاريتم 1000 بالنسبة للأساس 10 هو 3 لأن . وبالتعميم يمكن أن نقول بأنه إذا كان x = by فإن لوغاريتم x بالنسبة للأساس b هو y يعبر عن ذلك رياضياً بالعلاقة:
- y = logb(x)
- log10(1000) = 3.
أدخل مفهوم اللوغاريتمات إلى الرياضيات في أوائل القرن السابع عشر على يد العالم جون نابير كوسيلة لتبسيط الحسابات. ليعتمد عليها بعد ذلك الملاحين والعلماء والمهندسين و الفلكيين وغيرهم لإنجاز حساباتهم بسهولة أكبر، مستخدمين المساطر الحاسبة والجداول اللوغاريتمية. كما استفادوا من خواص اللوغاريتمات باستبدال عمليات الضرب لإيجاد لوغاريتم جداء عددين بخاصية الجمع وفق الخاصية:
كما يستفاد من المقياس اللوغاريتمي من التقليل من التمثيل البياني لمجالات واسعة من الكميات إلى مقياس أصغر. فعلى سبيل المثال الديسيبل هو وحدة لوغاريتمية لقياس ضغظ الصوت و نسبة الفولط. كما يستخدم الأس الهيدروجيني (وهو مقياس لوغاريتمي) في الكيمياء لتحديد حمضية محلول ما ودلك من خلال العلاقة التالية[Ph=log[H3O
| للمزيد من المعلومات, انظر Wikipedia.org... |
تستخدم هذه المقالة مواد من ويكيبيديا ® وهي مرخصة تحت رخصة جنو للوثائق الحرة وتحت رخصة خصة المشاع الإبداعي: النسبة-الترخيص بالمثل
