نظريه برهان شاخهاي از منطق رياضي ست که برهانها را به عنوان يک شئ صوري رياضي در نظر ميگيرد تا تجزيه و تحليل آنها به کمک تکنيکهاي رياضي را آسانتر نمايد. نظريه برهانها داراي طبيعتي نحويست، در مقابل نظريه مدلها که از جنس معناشناسي است. به همراه نظريه مدلها، نظريه مجموعهها مبتنيبر اصول موضوع، و نظريه بازگشتي، نظريه برهانها يکي از اصول چهارگانه را در بنيانهاي رياضيّات را تشکيل ميدهد.