形式系统

在數學領域裡，形式證明是形式系統的產物，由一些公設與演繹規則組成。理論便是形式證明可能的最後一行結論。這幾個步驟總和起來便是數學界通稱的形式主義，但它更應該稱做有限主義。大衛·希爾伯特創立元數學並成為討論形式系統的法則。任何用於討論形式系統的語言稱為元語言。元語言也許像普通語言一樣自然，或它可能部分形式化，但它通常比起受檢驗系統的形式語言來得較不正規化。此形式語言稱為對象語言，意指問題議論的對象。

某些理論學家將形式主義粗略視為形式系統的同義字，但此詞也同時指稱特殊風格的符號，例如保羅·狄拉克的狄拉克符號。