最小上界


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最小上界
数学中,给定偏序集合 T 的子集 SS上确界是大于或等于 S 的每个元素的 T 的最小元素。因此上确界也被称为最小上界lubLUB。最小上界属于 S 与否皆可。如果 S 包含最大元素,则这个元素就是上确界;如果不是,则上确界不属于 S,参见 , page 4。

上确界还经常在实数有理数或能够立即清楚一个元素大于或等于另一个元素是什么意思的任何其他周知的数学结构的子集上考虑。这个定义很容易推广到更加抽象的序理论的任意的偏序集合上。

上确界一定不能混淆于极小上界,或极大元最大元


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