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Alexandroff-Kompaktifizierung
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Alexandroff-Kompaktifizierung
Im
mathematischen
Teilgebiet der
Topologie
bezeichnet die
Alexandroff-Kompaktifizierung
(auch
Einpunkt-Kompaktifizierung
) eine
Einbettung
eines nicht kompakten
topologischen Raumes
in einen
kompakten
topologischen Raum durch Hinzunahme eines einzelnen Punktes. Diese
Kompaktifizierung
ist nach dem russischen Mathematiker
Paul Alexandroff
benannt. Er und
Heinrich Tietze
erkannten 1924 unabhängig voneinander, dass sich die aus der Funktionentheorie stammende Konstruktion der
riemannschen Zahlenkugel
zu dieser Kompaktifizierung verallgemeinern lässt. Sie ist für
lokalkompakte
Hausdorff-Räume
bis auf
Homöomorphie
eindeutig bestimmt.
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