Baiae (o
Baiai), actualment
Baia, fou una ciutat de la costa de
Campània, cèlebre pels seus banys i aigües minerals, situada entre el Cap
Misenum i
Puteoli, oberta a una badia anomenada Sinus Baianus. El seu nom seria derivat de Baios, un dels companys d'
Ulisses, que fou enterrat allí. Però no va tenir importància fins que fou elegida com a residencia per romans rics vers la fi de la república. Marius, Lucul·le, Pompeu i Cèsar hi van tenir una vila. Més tard alguns emperadors hi van tenir també viles (o palaus) des les que van governar.
Cal·lígula va residir allí sovint i va fer construir un pas amb vaixells coberts de terra des la ciutat fins a Puteoli, a una distància de dos milles romanes. Neró hi va tenir una vila que va heretar de la seva mare Agripina;
Adrià va morir a Baiae i
Alexandre Sever i va fer construir algunes viles. Livi ja esmenta el lloc per les propietats medicinals de l'aigua el
176 aC amb el nom de Aquae Cumanae; després fou esmentada pel mateix motiu per altres. Les aigües eren sulfuroses, aluminoses, acides i altres. Si van construir unes termes que encara es feien servir al segle VI.