Basis (lineaire algebra)

In de lineaire algebra is een basis van een vectorruimte een verzameling van lineair onafhankelijke vectoren die de vectorruimte voortbrengen. Een element uit een basis wordt basisvector genoemd. Voor een gegeven basis is iedere vector uit de vectorruimte een eenduidige eindige lineaire combinatie van de basisvectoren. De coëfficiënten van deze lineaire combinatie heten de coördinaten van de vector ten opzichte van de gegeven basis. Intuïtief beschouwd is een basis een zo klein mogelijke verzameling vectoren die de hele vectorruimte voortbrengen. Een vectorruimte heeft in het algemeen meerdere bases. Ter onderscheiding van andere typen basis, wordt de hier gedefinieerde basis ook Hamelbasis (naar Georg Hamel) genoemd.