En
mathématiques, les notions de
borne supérieure et borne inférieure d'un ensemble de
nombres réels interviennent en
analyse, comme cas particulier de la définition générale suivante. La borne supérieure (ou le
supremum) d'une
partie d'un
ensemble partiellement ordonné est le
plus petit de ses
majorants. Une telle borne n'existe pas toujours, mais si elle existe alors elle est unique. Elle n'appartient pas nécessairement à la partie considérée.
Dualement, la borne inférieure (ou l
'infimum) d'une partie est le plus grand de ses minorants.