En
topologie, on dit d'un
espace séparé qu'il est
compact, ou qu'il vérifie la
propriété de Borel-Lebesgue si, chaque fois qu'il est recouvert par des
ouverts, il est recouvert par un nombre fini d'entre eux. La condition de séparation est parfois omise et certains résultats demeurent vrais, comme le théorème des bornes généralisé ou le
théorème de Tychonov. La
compacité permet de faire passer certaines propriétés du local au global, c'est-à-dire qu'une propriété vraie au voisinage de chaque point devient valable de façon uniforme sur tout le compact.