Continue functie (topologie)

In de topologie en aanverwante gebieden binnen de wiskunde is een continue functie een morfisme tussen topologische ruimten. Intuïtief is het een functie f waar een verzameling van punten dicht bij f(x) altijd het beeld van een verzameling van punten dicht bij x bevat. Voor een algemene topologische ruimte betekent dit dat een omgeving van f(x) altijd het beeld van een omgeving van x bevat.