Dimenze vektorového prostoru

Vektorový prostor je ponekud abstraktní pojem, který muže být realizován prostrednictvím nejruznejších matematických objektu. Abychom lépe pochopili strukturu každého takového vektorového prostoru a jejich vzájemné vztahy, je užitecné si zavést pojem dimenze vektorového prostoru (krátce jen dimenze neboli rozmer, angl. dimension). Zjednodušene receno, dimenze oznacuje pocet parametru, kterými jsme schopni každý vektor daného vektorového prostoru jednoznacne popsat. Pokud napríklad máme vektorový prostor všech usporádaných dvojic císel, tak nám k jednoznacnému popisu konkrétní dvojice stací uvést její dve složky. Neboli pro identifikaci každého prvku prostoru všech usporádaných dvojic císel máme dva parametry a dimenze tohoto prostoru je tedy dva. Podobne, dimenze prostoru všech usporádaných trojic je tri atd. Ackoli je v tomto príklade urcení poctu nutných parametru snadné, nemusí tomu tak být v prípade jiných vektorových prostoru.