Snowden, che suonava anche la chitarra e (all'inizio della sua carriera) tutti gli strumenti ad
ancia, diede un grande contributo al jazz, sia come strumentista, sia come capoorchestra, ruolo nel quale contribuì a lanciare le carriere di molti musicisti che avrebbero avuto ruoli di primo piano. Ciononostante, la sua figura è stata lasciata in secondo piano nella maggior parte delle trattazioni della storia del jazz, soprattutto a causa della scarsità di registrazioni lasciate dai gruppi che egli diresse. Snowden lavorò molto come musicista ed agente negli anni 1920 e 1930 - ad un certo punto ebbe la titolarità contemporanea di cinque formazioni - , ma poche delle molte formazioni da lui dirette entrarono in sala d'incisione e, quando lo fecero, fu spesso come gruppo di supporto per altri artisti. Snowden stesso, in veste di strumentista, registrò con tutti i massimi nomi dei suoi tempi, ma il suo ruolo di supporto fece sì che fosse quasi sempre trascurato nell'attribuzione discografica: le eccezioni sono rappresentate da due tracce incise con
Bessie Smith nel 1925 e sei tracce coi Sepia Serenaders nel 1934. Snowden sarebbe tornato sulla copertina di un disco solo molti anni più tardi, durante il revival della sua carriera negli anni 1960.