Em
matemática, uma
função analítica é uma
função que pode ser localmente expandida em
séries de Taylor. Grosseiramente falando, funções analíticas são uma família mais ampla que a das
funções polinomiais mas que ainda preserva certas propriedades destes. Classicamente falando, existem
funções analíticas reais e
funções analíticas complexas. O desenvolvimento da
análise funcional ao longo do
século XX levou ao surgimento de teorias de funções analíticas que assumem valores em um
espaço de Banach complexo arbitrário.