Gaußsche Zahl

Die gaußschen Zahlen (nach Carl Friedrich Gauß; engl. Gaussian integer) sind eine Verallgemeinerung der ganzen Zahlen in den komplexen Zahlen. Jede gaußsche Zahl liegt auf einem ganzzahligen Koordinatenpunkt der komplexen Ebene. Die gaußschen Zahlen bilden den Ganzheitsring des quadratischen Zahlkörpers . Außerdem bilden die gaußschen Zahlen einen euklidischen Ring und damit insbesondere einen faktoriellen Ring. Sie treten beispielsweise bei der Formulierung des biquadratischen Reziprozitätsgesetzes auf. Eine etwas kompliziertere Verallgemeinerung ganzer Zahlen, die auch in die komplexe Ebene eingebettet werden können, sind die Eisenstein-Zahlen.