É um campo matemático no qual são utilizados métodos e símbolos algébricos para representar e resolver problemas geométricos. Sua importância está presente no fato de que estabelece uma correspondência entre equações algébricas e curvas geométricas. Tal correspondência torna possível a reavaliação de problemas na geometria como problemas equivalentes em álgebra, e vice-versa; os métodos de um âmbito podem ser utilizados para solucionar problemas no outro.A geometria analítica é muito utilizada na
física e na
engenharia, e é o fundamento das áreas mais modernas da geometria, incluindo
geometria algébrica,
diferencial, discreta e
computacional. Em geral, o
sistema de coordenadas cartesianas é usado para manipular
equações em
planos,
retas,
curvas e
círculos, geralmente em duas dimensões, mas, por vezes, também em três ou mais. A geometria analítica ensinada nos livros escolares pode ser explicada de uma forma mais simples: ela diz respeito à definição e representação de formas geométricas de modo numérico e à extração de informação numérica dessa representação. O resultado numérico também pode, no entanto, ser um
vector ou uma
forma. O fato de que a álgebra dos
números reais pode ser empregada para produzir resultados sobre o contínuo linear da geometria baseia-se no
axioma de Cantor-Dedekind.