Die
Kategorientheorie oder die
kategorielle Algebra ist ein
Zweig der Mathematik, der Anfang der
1940er Jahre zuerst im Rahmen der
Topologie entwickelt wurde;
Saunders MacLane nennt seine 1945 in Zusammenarbeit mit
Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in
Trans. Amer. Math. Soc. 58, 1945) die erste explizit kategorientheoretische Arbeit. Die Grundbegriffe dieser Theorie sind
Kategorie,
Funktor und
natürliche Transformation. Um den letzteren Begriff zu präzisieren, wurden die ersten beiden ursprünglich eingeführt.