Vektorový prostor (též
lineární prostor, angl.
vector space) je ústredním objektem studia
lineární algebry, v jehož rámci jsou definovány všechny ostatní duležité pojmy této disciplíny. V jistém smyslu mužeme vektorový prostor chápat jako zobecnení množiny
reálných, potažmo
komplexních, císel. Podobne jako v techto
množinách je i ve vektorovém prostoru definována operace
scítání a
násobení s jistými prirozenými omezeními jako
asociativita apod. Prvek vektorového prostoru se nazývá
vektor (angl.
vector). Na vektorovém prostoru je duležité, že má lineární matematickou strukturu, tzn. dva vektory lze secíst, pricemž tento soucet je opet prvkem vektorového prostoru, a totéž platí i pro násobek vektoru. S konceptem vektorového prostoru se lze setkat v nejruznejších odvetvích
matematiky i
fyziky. Tvorí základ, v rámci nehož lze elegantne popisovat a rešit jak úlohy
numerické matematiky, tak treba i úlohy chování fyzikálních systému v
klasické ci
kvantové mechanice.