Die
lineare Optimierung oder
lineare Programmierung ist eines der Hauptverfahren des
Operations Research und beschäftigt sich mit der
Optimierung linearer Zielfunktionen über einer Menge, die durch lineare
Gleichungen und
Ungleichungen eingeschränkt ist. Häufig lassen sich
lineare Programme (LPs) zur Lösung von Problemen einsetzen, für die keine speziell entwickelten Lösungsverfahren bekannt sind, beispielsweise bei der Planung von Verkehrs- oder Telekommunikationsnetzen oder in der Produktionsplanung. Die lineare Optimierung ist ein Spezialfall der
konvexen Optimierung und Grundlage mehrerer Lösungsverfahren in der
ganzzahligen linearen und der
nichtlinearen Optimierung. Viele Eigenschaften linearer Programme lassen sich als Eigenschaften von
Polyedern interpretieren und auf diese Art geometrisch modellieren und beweisen.