Als
mathematische Objekte werden die
abstrakten Objekte bezeichnet, die in den verschiedenen
Teilgebieten der Mathematik beschrieben und untersucht werden.
Grundlegende Beispiele sind
Zahlen,
Mengen und
geometrische Körper, weiterführend sind beispielsweise
Graphen,
Integrale und
Kohomologien. Die Fragen zur Existenz und zu der Natur von mathematischen Objekten sind zentral in der
Philosophie der Mathematik. Die zeitgenössische Mathematik hingegen klammert diese Fragestellungen aus und beschäftigt sich
innerstrukturell mit ihnen. Dies schließt Bereiche wie
Mengenlehre,
Prädikatenlogik,
Modelltheorie und
Kategorientheorie mit ein, in denen die (sonst übergeordneten) mathematischen Strukturen wie
Axiome,
Schlussregeln und
Beweise erforscht werden, die damit selbst zu mathematischen Objekten werden. Die Ansichten darüber, was mathematische Objekte sind, haben sich im Lauf der
Geschichte der Mathematik stark gewandelt.