Modifikationen eines stochastischen Prozesses, auch
Versionen eines stochastischen Prozesses genannt, sind in der
Wahrscheinlichkeitstheorie Elemente gewisser
Äquivalenzklassen von
stochastischen Prozessen. Dabei werden alle stochastischen Prozesse, die einander in der Hinsicht sehr ähnlich sind, dass sich zu keinem Zeitpunkt durch das zugrunde liegende
Wahrscheinlichkeitsmaß unterscheiden lassen, als äquivalent angesehen. Jeder dieser Prozesse ist dann eine Modifikation oder Version eines Repräsentanten dieser Äquivalenzklasse. Diese Einordnung wird getroffen, um die Pfade von stochastischen Prozessen besser untersuchen zu können. Interessant ist dabei beispielsweise die Frage, ob es eine Modifikation eines stochastischen Prozesses gibt, deren Pfade
stetig sind. Dies ist zum Beispiel bei der Konstruktion der
Brownschen Bewegung von Bedeutung. Eine Aussage über die Existenz von
lokal Hölder-stetigen Modifikationen trifft der
Satz von Kolmogorov-Chentsov.