Egli è inoltre l'ex-cantante dei The Mayfield Four e della band fusion Citizen Swing; ha anche suonato la chitarra per il gruppo strumentale jazzCosmic Dust. Oltre a Slash, il cui omonimo album di debutto da solista contiene due brani scritti insieme a Kennedy e cantate da quest'ultimo, Kennedy ha collaborato con vari altri artisti, tra i quali Fozzy, Sevendust e gli ex-membri dei Led Zeppelin. Il 2 gennaio 2008 ha dato vita al suo profilo Myspace, mentre il 14 aprile 2012 ha cantato, in occasione dell'ingresso alla Rock and Roll Hall of Fame dei Guns N' Roses alcuni brani del gruppo, dato che Axl Rose non si è presentato sul palco.